Господин Экзамен

Другие калькуляторы


4^x=64

4^x=64 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 x     
4  = 64
$$4^{x} = 64$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 64$$
или
$$4^{x} - 64 = 0$$
или
$$4^{x} = 64$$
или
$$4^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = 3
$$x_{1} = 3$$
           pi*I 
x_2 = 3 + ------
          log(2)
$$x_{2} = 3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
         pi*I 
3 + 3 + ------
        log(2)
$$\left(3\right) + \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
     pi*I 
6 + ------
    log(2)
$$6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
         pi*I 
3 * 3 + ------
        log(2)
$$\left(3\right) * \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
    3*pi*I
9 + ------
    log(2)
$$9 + \frac{3 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ [src]
x1 = 3.0
x2 = 3.0 + 4.53236014182719*i
x2 = 3.0 + 4.53236014182719*i
График
4^x=64 уравнение