Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^x=64
-
Уравнение √x=16
-
Уравнение 2^x=3
-
Уравнение tg(x)=-1/корень3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
4^x
- Производная:
-
4^x
- Интеграл d{x}:
-
4^x
-
64
-
Идентичные выражения
- четыре ^x= шестьдесят четыре
- 4 в степени x равно 64
- четыре в степени x равно шестьдесят четыре
- 4x=64
4^x=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 64$$
или
$$4^{x} - 64 = 0$$
или
$$4^{x} = 64$$
или
$$4^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
$$4^{x} = 64$$
или
$$4^{x} - 64 = 0$$
или
$$4^{x} = 64$$
или
$$4^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 3
$$x_{1} = 3$$
pi*I
x_2 = 3 + ------
log(2)
$$x_{2} = 3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
3 + 3 + ------
log(2)
$$\left(3\right) + \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
6 + ------
log(2)
$$6 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I
3 * 3 + ------
log(2)
$$\left(3\right) * \left(3 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3*pi*I
9 + ------
log(2)
$$9 + \frac{3 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
График