Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-1.2
-
Уравнение 21/6-(x+11/12)=0,25
-
Уравнение x/16=5
-
Уравнение 4^x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
-
4^x
- Производная:
-
4^x
- Интеграл d{x}:
-
4^x
-
Идентичные выражения
- четыре ^x= два
- 4 в степени x равно 2
- четыре в степени x равно два
- 4x=2
4^x=2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 2$$
или
$$4^{x} - 2 = 0$$
или
$$4^{x} = 2$$
или
$$4^{x} = 2$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{2}$$
$$4^{x} = 2$$
или
$$4^{x} - 2 = 0$$
или
$$4^{x} = 2$$
или
$$4^{x} = 2$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1/2
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
1 pi*I
x_2 = - + ------
2 log(2)
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I
1/2 + - + ------
2 log(2)
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
1 + ------
log(2)
$$1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
1 pi*I
1/2 * - + ------
2 log(2)
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I - + -------- 4 2*log(2)
$$\frac{1}{4} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
График