Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение ax²+bx+c=0
-
Уравнение 1/(3х-4)=1/(4х-11)
-
Уравнение 4-x=4/x
- Уравнение x^2+5*x-300=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-18*y=5
- 19*x-14*y=17
- 2*x+20*y=0
- 2*x-8*y=15
- Производная:
- 4-x
-
4/x
- График функции y =:
-
4-x
-
4/x
- Предел функции:
-
4-x
- Интеграл d{x}:
- 4/x
-
Идентичные выражения
- четыре -x= четыре /x
- 4 минус x равно 4 делить на x
- четыре минус x равно четыре делить на x
- 4-x=4 разделить на x
-
Похожие выражения
- 4+x=4/x
- 4/(x^2-10*x+25)-1/(x+5)=10/(x^2-25)
- 64/(x+3)=8
- 6/(x-14)=14/(x-6)
- (3x)/(x-1)+4/(x+1)=6/(x^2-1)
4-x=4/x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- x + 4 = \frac{4}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(- x + 4\right) = \frac{4}{x} x$$
$$- x^{2} + 4 x = 4$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- x^{2} + 4 x = 4$$
в
$$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + 4^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 2$$
$$- x + 4 = \frac{4}{x}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(- x + 4\right) = \frac{4}{x} x$$
$$- x^{2} + 4 x = 4$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- x^{2} + 4 x = 4$$
в
$$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + 4^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -4/2/(-1)
$$x_{1} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.00000089821758
x2 = 2.00000089338073
x3 = 2.00000083525552
x4 = 2.00000094235478
x5 = 2.00000099515343
x6 = 2.00000094988865
x7 = 2.00000088293499
x8 = 2.00000093904746
x9 = 2.00000085724676
x10 = 2.00000100220419
x11 = 2.00000094057989
x12 = 2.00000076704686
x13 = 2.00000096202675
x14 = 2.00000094004471
x15 = 2.00000115224481
x16 = 2.0000011046779
x17 = 2.00000095819793
x18 = 2.00000096002501
x19 = 2.00000089579211
x20 = 2.00000093771099
x21 = 2.00000093953447
x22 = 2.00000097580703
x23 = 2.00000094603174
x24 = 2.00000089464813
x25 = 2.0000008700156
x26 = 2.00000093691106
x27 = 2.00000073727657
x28 = 2.00000088001029
x29 = 2.00000098919396
x30 = 2.0000008724128
x31 = 2.00000089038614
x32 = 2.00000089777553
x33 = 2.00000123238176
x34 = 2.0000008912007
x35 = 2.00000094690535
x36 = 2.00000096937224
x37 = 2.00000088859976
x38 = 2.0
x39 = 2.00000089682987
x40 = 2.00000082702957
x41 = 2.00000094370273
x42 = 2.00000089731343
x43 = 2.00000089196881
x44 = 2.00000088544301
x45 = 2.0000009565236
x46 = 2.00000087835784
x47 = 2.00000089403108
x48 = 2.00000105077988
x49 = 2.00000097239951
x50 = 2.00000103403697
x51 = 2.00000098409061
x52 = 2.00000088656764
x53 = 2.00000084793291
x54 = 2.00000093730268
x55 = 2.00000081699091
x56 = 2.00000086103466
x57 = 2.00000089523439
x58 = 2.0000010106762
x59 = 2.00000089943564
x60 = 2.00000096422944
x61 = 2.00000095102555
x62 = 2.00000094783547
x63 = 2.00000139597165
x64 = 2.00000086437892
x65 = 2.00000089864085
x66 = 2.00000094443461
x67 = 2.00000087655569
x68 = 2.00000102104738
x69 = 2.00000095224689
x70 = 2.00000097967126
x71 = 2.00000069289007
x72 = 2.0000008895208
x73 = 2.00000095356247
x74 = 2.00000093813708
x75 = 2.00000085292067
x76 = 2.0000009430105
x77 = 2.00000095498363
x78 = 2.00000094114188
x79 = 2.00000078840093
x80 = 2.00000089632332
x81 = 2.00000089269434
x82 = 2.00000086735317
x83 = 2.00000088153095
x84 = 2.00000080446611
x85 = 2.00000061960434
x86 = 2.00000089904651
x87 = 2.00000094882775
x88 = 2.00000088761748
x89 = 2.00000096666495
x90 = 2.00000093858214
x91 = 2.00000094520963
x92 = 2.00000107317774
x93 = 2.00000087458252
x94 = 2.00000089980922
x95 = 2.00000093653513
x96 = 2.00000084211911
x97 = 2.00000088423531
x98 = 2.00000094173275
x99 = 2.00000047539458
x99 = 2.00000047539458
График