Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*cos(x-pi/3)+1=0
-
Уравнение x^2-16*x+28=0
-
Уравнение 1/(2*x+3)=2
-
Уравнение 4/x=x+3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
-
4/x
- x+3
- Интеграл d{x}:
- 4/x
-
x+3
- График функции y =:
-
4/x
-
x+3
-
Идентичные выражения
- четыре /x=x+ три
- 4 делить на x равно x плюс 3
- четыре делить на x равно x плюс три
- 4 разделить на x=x+3
-
Похожие выражения
- 4/x=x-3
- 16/(x-24)=24/(x-16)
- 14/(x-3)=-(7/9)
4/x=x+3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{4}{x} = x + 3$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{4}{x} x = x \left(x + 3\right)$$
$$4 = x^{2} + 3 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 = x^{2} + 3 x$$
в
$$- x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 4 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$\frac{4}{x} = x + 3$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{4}{x} x = x \left(x + 3\right)$$
$$4 = x^{2} + 3 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 = x^{2} + 3 x$$
в
$$- x^{2} - 3 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 4 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 1
$$\left(-4\right) + \left(1\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-4 * 1
$$\left(-4\right) * \left(1\right)$$
=
-4
$$-4$$
График