Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение √x-3=x-4
-
Уравнение cos(3-2x)=sqrt(3)/2
-
Уравнение 2x^2+5x-2=0
-
Уравнение 54*x=54/x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- sqrt(3)/2
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(3)/2
-
Идентичные выражения
- cos(три - два x)=sqrt(три)/2
- косинус от (3 минус 2x) равно квадратный корень из (3) делить на 2
- косинус от (три минус два x) равно квадратный корень из (три) делить на 2
- cos(3-2x)=√(3)/2
- cos3-2x=sqrt3/2
- cos(3-2x)=sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(3+2x)=sqrt(3)/2
cos(3-2x)=sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
\/ 3
cos(3 - 2*x) = -----
2
$$\cos{\left(- 2 x + 3 \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(- 2 x + 3 \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-3$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6} + 3$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6} + 3$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}$$
$$\cos{\left(- 2 x + 3 \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x - 3 = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x - 3 = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-3$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6} + 3$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6} + 3$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{12} + \frac{3}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
3 11*pi
x_1 = - + -----
2 12
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{11 \pi}{12}$$
3 pi
x_2 = - + --
2 12
$$x_{2} = \frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 11*pi 3 pi - + ----- + - + -- 2 12 2 12
$$\left(\frac{3}{2} + \frac{11 \pi}{12}\right) + \left(\frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}\right)$$
=
3 + pi
$$3 + \pi$$
произведение
3 11*pi 3 pi - + ----- * - + -- 2 12 2 12
$$\left(\frac{3}{2} + \frac{11 \pi}{12}\right) * \left(\frac{\pi}{12} + \frac{3}{2}\right)$$
=
(18 + pi)*(18 + 11*pi)
----------------------
144
$$\frac{\left(18 + 11 \pi\right) \left(\pi + 18\right)}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -11.3281700021583
x2 = 55.1688744988256
x3 = -45.8856891916461
x4 = 89.7263936883134
x5 = 11.1865773485685
x6 = -20.7529479629277
x7 = -49.0272818452358
x8 = 32.6541271480988
x9 = 10.6629785729702
x10 = 48.3620904160477
x11 = 76.6364242983559
x12 = -93.0095789954929
x13 = -99.2927643026725
x14 = 8.04498469497874
x15 = 64.593652459595
x16 = 39.4609112308767
x17 = -27.0361332701073
x18 = 61.4520598060052
x19 = -55.3104671524154
x20 = -70.4948316447661
x21 = 30.0361332701073
x22 = -64.2116463375865
x23 = -67.8768377667746
x24 = -32.7957198016886
x25 = 96.0095789954929
x26 = -98.7691655270742
x27 = -7.66297857297023
x28 = 20.0877565337396
x29 = -8.18657734856853
x30 = -54.7868683768171
x31 = 58.3104671524154
x32 = 33.1777259236971
x33 = 4.90339204138894
x34 = 51.5036830696375
x35 = 381.894510472164
x36 = -17.6113553093379
x37 = 38.9373124552784
x38 = -95.6275728734844
x39 = -35.9373124552784
x40 = 52.0272818452358
x41 = 218.008093709897
x42 = 1.76179938779915
x43 = -48.5036830696375
x44 = -5.04498469497874
x45 = 26.3709418409192
x46 = -76.7780169519457
x47 = 42.0789051088682
x48 = 86.0612022591253
x49 = 74.0184304203644
x50 = -71.0184304203644
x51 = -29.6541271480988
x52 = 45.7440965380563
x53 = -86.2027949127151
x54 = -61.593652459595
x55 = -42.220497762458
x56 = 23.7529479629277
x57 = 16.9461638801498
x58 = 14.3281700021583
x59 = 64.0700536839967
x60 = -10.80457122656
x61 = -51.6452757232273
x62 = 92.3443875663049
x63 = 82.9196096055355
x64 = -77.301615727544
x65 = 70.3532389911763
x66 = -92.4859802198946
x67 = -39.6025038844665
x68 = -133.85028349216
x69 = -13.9461638801498
x70 = 20.6113553093379
x71 = -57.9284610304069
x72 = -1.90339204138894
x73 = 60.9284610304069
x74 = 36.3193185772869
x75 = 98.6275728734844
x76 = 54.6452757232273
x77 = 67.7352451131848
x78 = -26.512534494509
x79 = -83.5848010347236
x80 = -79.9196096055355
x81 = -33.3193185772869
x82 = 83.4432083811338
x83 = -20.2293491873294
x84 = -4.52138591938044
x85 = 4.37979326579064
x86 = -89.8679863419031
x87 = -23.8945406165175
x88 = 80.301615727544
x89 = 17.4697626557481
x90 = -58.4520598060052
x91 = -73.6364242983559
x91 = -73.6364242983559
График