Господин Экзамен

Другие калькуляторы


9x^2-60x+100=0

9x^2-60x+100=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
   2                 
9*x  - 60*x + 100 = 0
$$9 x^{2} - 60 x + 100 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -60$$
$$c = 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 100 + \left(-60\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --60/2/(9)

$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 60 x + 100 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{20 x}{3} + \frac{100}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{20}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{100}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{20}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{100}{9}$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
10/3
$$\left(\frac{10}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
10/3
$$\left(\frac{10}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 10/3
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
Численный ответ [src]
x1 = 3.33333333333333
x1 = 3.33333333333333
График
9x^2-60x+100=0 уравнение