Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log3(x+2)=1
- Уравнение 2tg3x=0
-
Уравнение (3x+1)(5x-1)=(5x+2)(3x-4)-7x
-
Уравнение (6x-5)^2+(3x-2)(3x+2)=36
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- 9x^ два -6 ноль x+ сто =0
- 9x в квадрате минус 60x плюс 100 равно 0
- 9x в степени два минус 6 ноль x плюс сто равно 0
- 9x2-60x+100=0
- 9x²-60x+100=0
- 9x в степени 2-60x+100=0
- 9x^2-60x+100=O
-
Похожие выражения
- 9x^2-60x-100=0
- 9x^2+60x+100=0
- 9*x^2-60*x+100=0
9x^2-60x+100=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -60$$
$$c = 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 100 + \left(-60\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -60$$
$$c = 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 100 + \left(-60\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --60/2/(9)
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} - 60 x + 100 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{20 x}{3} + \frac{100}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{20}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{100}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{20}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{100}{9}$$
$$9 x^{2} - 60 x + 100 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{20 x}{3} + \frac{100}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{20}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{100}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{20}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{100}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
10/3
$$\left(\frac{10}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
10/3
$$\left(\frac{10}{3}\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
График