Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6+x=4*x
-
Уравнение sin(2x)=-1/3
-
Уравнение 8x^2=0
-
Уравнение 14x-8x=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- sin(2x)
- Производная:
- -1/3
- Интеграл d{x}:
-
-1/3
-
Идентичные выражения
- sin(2x)=- один / три
- синус от (2x) равно минус 1 делить на 3
- синус от (2x) равно минус один делить на три
- sin2x=-1/3
- sin(2x)=-1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- cos2x-sin2x=0
- sin(2*x-pi/2)=-1/2
- sin(2*x-pi/6)=0
- cos(pi*(8x-1)/3)=1/2
- sin(2x)=+1/3
sin(2x)=-1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{3} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi asin(1/3) -asin(1/3) -- + --------- + ----------- 2 2 2
$$\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi asin(1/3) -asin(1/3) -- + --------- * ----------- 2 2 2
$$\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right) * \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}\right)$$
=
-(pi + asin(1/3))*asin(1/3)
----------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi asin(1/3)
x_1 = -- + ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
-asin(1/3)
x_2 = -----------
2
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -106.98406867678
x2 = -22.1610670298556
x3 = -1.40087787206784
x4 = 45.7230119317791
x5 = -79.9406942118127
x6 = 64.5725678533178
x7 = 68.9451199242484
x8 = 65.8035272706586
x9 = -75.5681421408821
x10 = 87.7946758457872
x11 = 43.81237869553
x12 = 70.8557531604974
x13 = -59.8601788729331
x14 = 52.0061972389586
x15 = -66.1433641801127
x16 = 20.5902707030607
x17 = 84.6530831921974
x18 = -97.5592907160107
x19 = -88.1345127552413
x20 = 61.430975199728
x21 = -45.3831750223249
x22 = -31.585844990625
x23 = -94.4176980624209
x24 = -29.675211754376
x25 = -95.6486574797616
x26 = -13.967248486427
x27 = -428.65747876028
x28 = 50.0955640027096
x29 = 81.5114905386076
x30 = -42.2415823687351
x31 = 73.9973458140872
x32 = 34.3876007347607
x33 = 6.11326685245253
x34 = 89.7053090820362
x35 = 12.3964521596321
x36 = -23.3920264471964
x37 = -64.2327309438637
x38 = 6548.81980486265
x39 = -57.9495456366841
x40 = 23.7318633566505
x41 = 86.5637164284464
x42 = 95.9884943892158
x43 = -20.2504337936066
x44 = 4.88230743511175
x45 = 26.8734560102403
x46 = 94.0778611529667
x47 = -81.8513274480617
x48 = 72.0867125778382
x49 = -28.4442523370352
x50 = 67.7141605069076
x51 = 15.5380448132219
x52 = -7.68406317924742
x53 = -0.169918454727061
x54 = -9.59469641549644
x55 = -67.3743235974535
x56 = 58.2893825461382
x57 = 100.361046460146
x58 = 30.0150486638301
x59 = -6.45310376190665
x60 = -89.365472172582
x61 = -51.6663603295045
x62 = 48.8646045853689
x63 = 8.02390008870154
x64 = 56.3787493098892
x65 = -72.4265494872923
x66 = 92.846901735626
x67 = -37.8690302978046
x68 = 28.1044154275811
x69 = 36.2982339710097
x70 = 21.8212301204015
x71 = 59.520341963479
x72 = -50.4354009121638
x73 = 37.5291933883505
x74 = 42.5814192781893
x75 = 78.3698978850178
x76 = -44.1522156049842
x77 = -73.6575089046331
x78 = -86.2238795189922
x79 = 14.3070853958811
x80 = -35.9583970615556
x81 = -15.877881722676
x82 = 80.2805311212668
x83 = -53.5769935657535
x84 = 1.74071478152196
x84 = 1.74071478152196
График