Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -1/5*x^2+20=0
-
Уравнение x-2/3=3x+1/7
-
Уравнение sin(2x)=-1/3
-
Уравнение x^2+7x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 2cos4x= один
- 2 косинус от 4x равно 1
- 2 косинус от 4x равно один
-
Похожие выражения
- 2*cos(4*x+pi/3)+sqrt(3)=0
- (1+2*cos(4*x))^(1/6)=0
2cos4x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(4 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$4 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{6}$$
$$2 \cos{\left(4 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$4 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 5*pi ----- 144
$$\frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.0980781720307
x2 = 22.2529479629277
x3 = -37.9609112308767
x4 = 67.8060414399797
x5 = -45.2912940892529
x6 = 64.1408500107916
x7 = -21.7293491873294
x8 = -74.0892267471593
x9 = 30.1069295969022
x10 = 44.2440965380563
x11 = 87.7027949127151
x12 = 78.2780169519457
x13 = 52.0980781720307
x14 = -23.8237442897226
x15 = -9.68657734856853
x16 = -1.83259571459405
x17 = 1448.53601269269
x18 = -30.1069295969022
x19 = -28.012534494509
x20 = -59.9520598060052
x21 = -97.6511716490827
x22 = 88.2263936883134
x23 = -31.6777259236971
x24 = -64.6644487863899
x25 = 71.9948316447661
x26 = -39.5317075576716
x27 = 9.16297857297023
x28 = 81.9432083811338
x29 = -79.8488132787406
x30 = 23.8237442897226
x31 = -17.540558982543
x32 = -50.0036830696375
x33 = -53.6688744988256
x34 = 96.0803753222878
x35 = 126.972703082587
x36 = 45.8148928648512
x37 = 93.9859802198946
x38 = 100.269165527074
x39 = -93.9859802198946
x40 = 26.4417381677141
x41 = -78.2780169519457
x42 = 42.1497014356631
x43 = -43.720497762458
x44 = 6.02138591938044
x45 = -65.7116463375865
x46 = -13.8753675533549
x47 = -71.9948316447661
x48 = 56.2868683768171
x49 = -83.5140047079287
x50 = -35.8665161284835
x51 = -61.5228561328001
x52 = 15.9697626557481
x53 = -86.1319985859202
x54 = 37.9609112308767
x55 = -96.0803753222878
x56 = 50.0036830696375
x57 = -89.7971900151083
x58 = 89.7971900151083
x59 = -64.1408500107916
x60 = 92.9387826686981
x61 = 62.5700536839967
x62 = 28.012534494509
x63 = -75.6600230739542
x64 = -45.8148928648512
x65 = 59.9520598060052
x66 = 34.2957198016886
x67 = 48.4328867428426
x68 = 12.30457122656
x69 = 85.0848010347236
x70 = -67.8060414399797
x71 = 86.1319985859202
x72 = -100.269165527074
x73 = 1.83259571459405
x74 = 468.359104772678
x75 = 66.2352451131848
x76 = -6.02138591938044
x77 = 92.4151838930998
x78 = 0.261799387799149
x79 = -34.8193185772869
x80 = -15.9697626557481
x81 = -42.1497014356631
x82 = 8.11578102177363
x83 = -57.857664703612
x84 = 70.4240353179712
x85 = -20.1585528605345
x86 = -12.8281700021583
x87 = 20.1585528605345
x88 = 4.45058959258554
x89 = 74.0892267471593
x90 = -87.7027949127151
x91 = -81.9432083811338
x91 = -81.9432083811338
График