Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2+2х-24=0
-
Уравнение (3x-7)^2=(3x+1)^2
-
Уравнение (х+1)^2=(2х-1)^2
-
Уравнение 9x+8x^2=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- 9x+8x^ два =- один
- 9x плюс 8x в квадрате равно минус 1
- 9x плюс 8x в степени два равно минус один
- 9x+8x2=-1
- 9x+8x²=-1
- 9x+8x в степени 2=-1
-
Похожие выражения
- 9x+8x^2=+1
- 9x-8x^2=-1
9x+8x^2=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$8 x^{2} + 9 x = -1$$
в
$$\left(8 x^{2} + 9 x\right) + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = 9$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 1 + 9^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$8 x^{2} + 9 x = -1$$
в
$$\left(8 x^{2} + 9 x\right) + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = 9$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 1 + 9^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 x^{2} + 9 x = -1$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{8} + \frac{1}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{8}$$
$$8 x^{2} + 9 x = -1$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{8} + \frac{1}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + -1/8
$$\left(-1\right) + \left(- \frac{1}{8}\right)$$
=
-9/8
$$- \frac{9}{8}$$
произведение
-1 * -1/8
$$\left(-1\right) * \left(- \frac{1}{8}\right)$$
=
1/8
$$\frac{1}{8}$$
График