Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x^2-12x=0
- Уравнение cos(pi*x+5/3)=1/2
-
Уравнение x+3(1-2x)=23
-
Уравнение x-4,7=-2,34
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- 7x^ два -4x= ноль
- 7x в квадрате минус 4x равно 0
- 7x в степени два минус 4x равно ноль
- 7x2-4x=0
- 7x²-4x=0
- 7x в степени 2-4x=0
- 7x^2-4x=O
-
Похожие выражения
- 7*x^2-4*x=0
- x^3+7*x^2-4*x-28=0
- 7x^2+4x=0
- (x^2-4x+7)*(x^2-4x+6)=12
7x^2-4x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -4$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-4\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -4$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-4\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 4 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{4}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$7 x^{2} - 4 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{4}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 4/7
$$\left(0\right) + \left(\frac{4}{7}\right)$$
=
4/7
$$\frac{4}{7}$$
произведение
0 * 4/7
$$\left(0\right) * \left(\frac{4}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
График