Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5x^2=35
-
Уравнение sin(x/3)=-1/2
-
Уравнение (х-8)^2=(х-2)^2
-
Уравнение (x-5)(x-1)-21=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- Разложение числа на простые множители:
- 35
-
Идентичные выражения
- 5x^ два = тридцать пять
- 5x в квадрате равно 35
- 5x в степени два равно тридцать пять
- 5x2=35
- 5x²=35
- 5x в степени 2=35
-
Похожие выражения
- 3*(5x+8)-7x=6x
- 3(5x+8)-7x=6x
5x^2=35 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} = 35$$
в
$$5 x^{2} - 35 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -35$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 5 \cdot 4 \left(-35\right) = 700$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} = 35$$
в
$$5 x^{2} - 35 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = -35$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 5 \cdot 4 \left(-35\right) = 700$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} = 35$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$5 x^{2} = 35$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 7 + \/ 7
$$\left(- \sqrt{7}\right) + \left(\sqrt{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 7 * \/ 7
$$\left(- \sqrt{7}\right) * \left(\sqrt{7}\right)$$
=
-7
$$-7$$
График