Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-5)(x-1)-21=0
-
Уравнение 3/(x-5)+8/x=2
-
Уравнение 2sin^2x+sinx=0
-
Уравнение x^2+5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- (x- пять)(x- один)- двадцать один = ноль
- (x минус 5)(x минус 1) минус 21 равно 0
- (x минус пять)(x минус один) минус двадцать один равно ноль
- x-5x-1-21=0
- (x-5)(x-1)-21=O
-
Похожие выражения
- (x-5)(x-1)+21=0
- (x-5)*(x-1)-21=0
- (x+5)(x-1)-21=0
- (x-5)(x+1)-21=0
(x-5)(x-1)-21=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x - 1\right) \left(x - 5\right) - 21\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
$$\left(\left(x - 1\right) \left(x - 5\right) - 21\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 8
$$\left(-2\right) + \left(8\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
-2 * 8
$$\left(-2\right) * \left(8\right)$$
=
-16
$$-16$$
График