Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2sin^2x+sinx=0
-
Уравнение x^2+5x=0
-
Уравнение 248-(у+128)=24
-
Уравнение -2*x^2+x+7=-x^2+5*x+(-2-x^2)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sin^2x+sinx= ноль
- 2 синус от в квадрате x плюс синус от x равно 0
- 2 синус от в квадрате x плюс синус от x равно ноль
- 2sin2x+sinx=0
- 2sin²x+sinx=0
- 2sin в степени 2x+sinx=0
- 2sin^2x+sinx=O
-
Похожие выражения
- 2sin^2(x)+sin(x)=0
- 2*sin^2(x)+sin(x)-1=0
- 2sin^2x-sinx=0
2sin^2x+sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = - \frac{\pi}{6}$$
x_3 = pi
$$x_{3} = \pi$$
7*pi
x_4 = ----
6
$$x_{4} = \frac{7 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi
0 + ---- + pi + ----
6 6
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\pi\right) + \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-pi 7*pi
0 * ---- * pi * ----
6 6
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\pi\right) * \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -59.6902604182061
x2 = -18.8495559215388
x3 = -3.14159265358979
x4 = 91.6297857297023
x5 = 75.398223686155
x6 = -21.9911485751286
x7 = -34.5575191894877
x8 = -69.6386371545737
x9 = 56.025068989018
x10 = 40.8407044966673
x11 = -75.9218224617533
x12 = -84.2994028713261
x13 = -43.9822971502571
x14 = -47.1238898038469
x15 = -31.9395253114962
x16 = 62.3082542961976
x17 = 53.9306738866248
x18 = -27.7507351067098
x19 = 31.4159265358979
x20 = -25.6563400043166
x21 = -56.5486677646163
x22 = 97.9129710368819
x23 = 68.5914396033772
x24 = -34.0339204138894
x25 = -88.4881930761125
x26 = 69.1150383789755
x27 = 16.2315620435473
x28 = 21.9911485751286
x29 = 81.6814089933346
x30 = -15.707963267949
x31 = -12.5663706143592
x32 = 3.14159265358979
x33 = -94.2477796076938
x34 = 0.0
x35 = -19.3731546971371
x36 = -90.5825881785057
x37 = 41.3643032722656
x38 = 78.5398163397448
x39 = -65.9734457253857
x40 = 100.007366139275
x41 = -9.42477796076938
x42 = 84.8230016469244
x43 = 72.2566310325652
x44 = 47.1238898038469
x45 = -50.2654824574367
x46 = 6.28318530717959
x47 = 87.9645943005142
x48 = 37.6991118430775
x49 = 1538.8568014834
x50 = 47.6474885794452
x51 = -91.106186954104
x52 = 65.9734457253857
x53 = -63.3554518473942
x54 = 25.1327412287183
x55 = -6.28318530717959
x56 = -87.9645943005142
x57 = -81.6814089933346
x58 = 210.486707790516
x59 = -37.6991118430775
x60 = -84.8230016469244
x61 = -100.530964914873
x62 = 34.5575191894877
x63 = 74.8746249105567
x64 = 18.3259571459405
x65 = 3.66519142918809
x66 = 24.60914245312
x67 = -62.8318530717959
x68 = -75.398223686155
x69 = -71.733032256967
x70 = -97.3893722612836
x71 = -46.6002910282486
x72 = 94.2477796076938
x73 = -78.0162175641465
x74 = 50.2654824574367
x75 = 91.106186954104
x76 = 43.9822971502571
x77 = -40.317105721069
x78 = 28.2743338823081
x79 = -2.61799387799149
x80 = 9.94837673636768
x81 = -31.4159265358979
x82 = -40.8407044966673
x83 = 12.0427718387609
x84 = 60.2138591938044
x85 = -53.4070751110265
x85 = -53.4070751110265
График