Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=9
-
Уравнение sin((3*pi)/2-x)=-1/2
-
Уравнение 2/15*x^2=27/10
-
Уравнение 10*x^2-9*x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 2sin^2x-sinx= ноль
- 2 синус от в квадрате x минус синус от x равно 0
- 2 синус от в квадрате x минус синус от x равно ноль
- 2sin2x-sinx=0
- 2sin²x-sinx=0
- 2sin в степени 2x-sinx=0
- 2sin^2x-sinx=O
-
Похожие выражения
- 2sin^2x+sinx=0
2sin^2x-sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x_2 = --
6
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_3 = ----
6
$$x_{3} = \frac{5 \pi}{6}$$
x_4 = pi
$$x_{4} = \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi
0 + -- + ---- + pi
6 6
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right) + \left(\pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 5*pi
0 * -- * ---- * pi
6 6
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -74.8746249105567
x2 = -93.7241808320955
x3 = 84.2994028713261
x4 = 91.106186954104
x5 = 6.28318530717959
x6 = -97.9129710368819
x7 = 38.2227106186758
x8 = -84.8230016469244
x9 = -47.6474885794452
x10 = -25.1327412287183
x11 = -68.5914396033772
x12 = -62.3082542961976
x13 = -21.9911485751286
x14 = -100.007366139275
x15 = -56.025068989018
x16 = -15.707963267949
x17 = -9.94837673636768
x18 = 3.14159265358979
x19 = 69.6386371545737
x20 = 15.707963267949
x21 = -18.3259571459405
x22 = 18.8495559215388
x23 = 21.9911485751286
x24 = -59.6902604182061
x25 = -3.66519142918809
x26 = 25.1327412287183
x27 = 94.2477796076938
x28 = 53.4070751110265
x29 = -62.8318530717959
x30 = 100.530964914873
x31 = 31.9395253114962
x32 = 87.9645943005142
x33 = 0.0
x34 = 50.2654824574367
x35 = 69.1150383789755
x36 = -476.99848457005
x37 = -72.2566310325652
x38 = -85.3466004225227
x39 = 47.1238898038469
x40 = 65.9734457253857
x41 = -69.1150383789755
x42 = -43.9822971502571
x43 = -28.2743338823081
x44 = -75.398223686155
x45 = -41.3643032722656
x46 = -31.4159265358979
x47 = 72.2566310325652
x48 = 2.61799387799149
x49 = -18.8495559215388
x50 = -91.6297857297023
x51 = -65.9734457253857
x52 = -5.75958653158129
x53 = 97.3893722612836
x54 = 56.5486677646163
x55 = 19.3731546971371
x56 = 34.0339204138894
x57 = -34.5575191894877
x58 = 78.0162175641465
x59 = -37.6991118430775
x60 = -78.5398163397448
x61 = -53.9306738866248
x62 = 5931.32692997753
x63 = -40.8407044966673
x64 = 12.5663706143592
x65 = -24.60914245312
x66 = -12.0427718387609
x67 = 9.42477796076938
x68 = 90.5825881785057
x69 = 62.8318530717959
x70 = 75.9218224617533
x71 = 128.281700021583
x72 = 46.6002910282486
x73 = -53.4070751110265
x74 = -81.6814089933346
x75 = 96.8657734856853
x76 = 28.2743338823081
x77 = -49.7418836818384
x78 = 25.6563400043166
x79 = 50.789081233035
x80 = -143.989663289532
x81 = 82.2050077689329
x82 = 59.6902604182061
x83 = -106.290551446455
x84 = 43.9822971502571
x85 = -87.9645943005142
x86 = 40.317105721069
x86 = 40.317105721069
График