Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 19х+4(1-4х)=4+3х
-
Уравнение tan(x)/2=3/2
-
Уравнение sin7x=1
-
Уравнение log(1)/3*x=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+15*y=6
- 4*x+4*y=0
- 4*x-10*y=3
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -x- двенадцать = ноль
- 4x в квадрате минус x минус 12 равно 0
- 4x в степени два минус x минус двенадцать равно ноль
- 4x2-x-12=0
- 4x²-x-12=0
- 4x в степени 2-x-12=0
- 4x^2-x-12=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-x+12=0
- 4*x^2-x-12=0
- 4x^2+x-12=0
4x^2-x-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 193$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{193}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{193}}{8} + \frac{1}{8}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 193$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{193}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{193}}{8} + \frac{1}{8}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - x - 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{4} - 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$4 x^{2} - x - 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{4} - 3 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Быстрый ответ
[src]
_____
1 \/ 193
x_1 = - - -------
8 8
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{193}}{8} + \frac{1}{8}$$
_____
1 \/ 193
x_2 = - + -------
8 8
$$x_{2} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{193}}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 1 \/ 193 1 \/ 193 - - ------- + - + ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{193}}{8} + \frac{1}{8}\right) + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{193}}{8}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
произведение
_____ _____ 1 \/ 193 1 \/ 193 - - ------- * - + ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{193}}{8} + \frac{1}{8}\right) * \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{193}}{8}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График