Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x/5)-(x/2)=-3
- Уравнение 2x²=0
- Уравнение 4x-7=2x-3
- Уравнение 2^1-x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=9
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
-
Идентичные выражения
- (4x- пять)(x+ три)=(2x- три)
- (4x минус 5)(x плюс 3) равно (2x минус 3)
- (4x минус пять)(x плюс три) равно (2x минус три)
- 4x-5x+3=2x-3
-
Похожие выражения
- (4x-5)(x+3)=(2x+3)
- (4x+5)(x+3)=(2x-3)
- (4x-5)(x-3)=(2x-3)
- кореньx+1=корень2x-3
- 4(x+2)-2(3x-2)=14x-5(x+3)
- 2*x-3/4=7/8
- (4*x-5)*(x+3)=(2*x-3)^2
- 4x-7=2x-3
(4x-5)(x+3)=(2x-3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 5\right) = 2 x - 3$$
в
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 5\right) - \left(2 x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 5\right) - \left(2 x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 5 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 5$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 217$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{217}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{217}}{8} - \frac{5}{8}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 5\right) = 2 x - 3$$
в
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 5\right) - \left(2 x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(4 x - 5\right) - \left(2 x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 5 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 5$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 217$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{217}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{217}}{8} - \frac{5}{8}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
_____
5 \/ 217
x_1 = - - + -------
8 8
$$x_{1} = - \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{217}}{8}$$
_____
5 \/ 217
x_2 = - - - -------
8 8
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{217}}{8} - \frac{5}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 5 \/ 217 5 \/ 217 - - + ------- + - - - ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{217}}{8}\right) + \left(- \frac{\sqrt{217}}{8} - \frac{5}{8}\right)$$
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
произведение
_____ _____ 5 \/ 217 5 \/ 217 - - + ------- * - - - ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{217}}{8}\right) * \left(- \frac{\sqrt{217}}{8} - \frac{5}{8}\right)$$
=
-3
$$-3$$
График