Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (х-1)(х^2+х+1)=0
-
Уравнение x^6=3
-
Уравнение cos(t)=sqrt(3)/2
-
Уравнение 3sin(x)-5cos(x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 3sin(x)-5cos(x)= ноль
- 3 синус от (x) минус 5 косинус от (x) равно 0
- 3 синус от (x) минус 5 косинус от (x) равно ноль
- 3sinx-5cosx=0
- 3sin(x)-5cos(x)=O
-
Похожие выражения
- 3sin(x)+5cos(x)=0
- 3*sin(x)-5*cos(x)=0
- 3*sin(x)-5*cos(x)=5*sin(x)+2cos(x)
- 3sinx-5cosx=0
3sin(x)-5cos(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 5$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = 5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{5}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{5}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$3 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 5$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = 5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{5}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{5}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(5/3)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)$$
=
atan(5/3)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
произведение
atan(5/3)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)$$
=
atan(5/3)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2267.19951906531
x2 = 29.3047107088325
x3 = -46.0935129773226
x4 = -74.3678468596307
x5 = 88.9949711270385
x6 = 67.00382255191
x7 = 63.8622298983202
x8 = -5.25280848065527
x9 = -39.810327670143
x10 = 57.5790445911406
x11 = -42.9519203237328
x12 = 35.587896016012
x13 = -36.6687350165532
x14 = 70.1454152054998
x15 = 51.295859283961
x16 = -71.2262542060409
x17 = -11.5359937878349
x18 = -24.102364402194
x19 = -2.11121582706548
x20 = -90.0758101275797
x21 = 16.7383400944733
x22 = -17.8191790950144
x23 = 54.4374519375508
x24 = 4.17196948011411
x25 = -83.7926248204001
x26 = -77.5094395132205
x27 = -96.3589954347593
x28 = 13.5967474408835
x29 = 41.8710813231916
x30 = 7.3135621337039
x31 = -49.2351056309124
x32 = 48.1542666303712
x33 = 107.844527048577
x34 = -93.2174027811695
x35 = 23.0215254016529
x36 = 1.03037682652431
x37 = -61.8014762452716
x38 = -52.3766982845022
x39 = -14.6775864414247
x40 = -8.39440113424507
x41 = 95.2781564342181
x42 = 60.7206372447304
x43 = -33.5271423629634
x44 = 32.4463033624222
x45 = -55.518290938092
x46 = -58.6598835916818
x47 = 45.0126739767814
x48 = -86.9342174739899
x49 = -68.0846615524511
x50 = 73.2870078590896
x51 = 82.7117858198589
x52 = -20.9607717486042
x53 = -27.2439570557838
x54 = -30.3855497093736
x55 = 10.4551547872937
x56 = 26.1631180552427
x57 = 79.5701931662691
x58 = 76.4286005126794
x59 = 98.4197490878079
x60 = -99.5005880883491
x61 = 85.8533784734487
x62 = 92.1365637806283
x63 = -64.9430688988613
x64 = 38.7294886696018
x65 = -80.6510321668103
x66 = 19.8799327480631
x66 = 19.8799327480631
График