Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*(x+7)=3*(2*x-3)
-
Уравнение x/2+x=2
-
Уравнение 3*sin(x)-5*cos(x)=0
-
Уравнение x^3=x+24
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- три *sin(x)- пять *cos(x)= ноль
- 3 умножить на синус от (x) минус 5 умножить на косинус от (x) равно 0
- три умножить на синус от (x) минус пять умножить на косинус от (x) равно ноль
- 3sin(x)-5cos(x)=0
- 3sinx-5cosx=0
- 3*sin(x)-5*cos(x)=O
-
Похожие выражения
- 3*sin(x)+5*cos(x)=0
- 3*sinx-5*cosx=0
3*sin(x)-5*cos(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 5$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = 5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{5}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{5}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$3 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 5$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = 5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{5}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{5}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(5/3)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)$$
=
atan(5/3)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
произведение
atan(5/3)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}\right)$$
=
atan(5/3)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 67.00382255191
x2 = -52.3766982845022
x3 = -46.0935129773226
x4 = 38.7294886696018
x5 = -33.5271423629634
x6 = -5.25280848065527
x7 = 45.0126739767814
x8 = -39.810327670143
x9 = 48.1542666303712
x10 = -42.9519203237328
x11 = 4.17196948011411
x12 = 26.1631180552427
x13 = -90.0758101275797
x14 = -8.39440113424507
x15 = -2267.19951906531
x16 = 10.4551547872937
x17 = 32.4463033624222
x18 = -64.9430688988613
x19 = -80.6510321668103
x20 = 70.1454152054998
x21 = 92.1365637806283
x22 = 19.8799327480631
x23 = 41.8710813231916
x24 = 95.2781564342181
x25 = 60.7206372447304
x26 = 51.295859283961
x27 = -96.3589954347593
x28 = 1.03037682652431
x29 = -14.6775864414247
x30 = 23.0215254016529
x31 = 82.7117858198589
x32 = 98.4197490878079
x33 = -30.3855497093736
x34 = -71.2262542060409
x35 = -93.2174027811695
x36 = 29.3047107088325
x37 = -2.11121582706548
x38 = 88.9949711270385
x39 = -68.0846615524511
x40 = -74.3678468596307
x41 = -11.5359937878349
x42 = 73.2870078590896
x43 = -99.5005880883491
x44 = 107.844527048577
x45 = -24.102364402194
x46 = 57.5790445911406
x47 = -17.8191790950144
x48 = -55.518290938092
x49 = -36.6687350165532
x50 = 7.3135621337039
x51 = 35.587896016012
x52 = 16.7383400944733
x53 = 54.4374519375508
x54 = -86.9342174739899
x55 = -58.6598835916818
x56 = 13.5967474408835
x57 = -83.7926248204001
x58 = -49.2351056309124
x59 = 76.4286005126794
x60 = -20.9607717486042
x61 = -27.2439570557838
x62 = -77.5094395132205
x63 = 63.8622298983202
x64 = 79.5701931662691
x65 = -61.8014762452716
x66 = 85.8533784734487
x66 = 85.8533784734487
График