Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=9
-
Уравнение sin((3*pi)/2-x)=-1/2
-
Уравнение 2/15*x^2=27/10
-
Уравнение 10*x^2-9*x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 2sinx=5cosx
- 2 синус от x равно 5 косинус от x
-
Похожие выражения
- 2*sin(x)+2=0
- sqrt(2)*sin(x)=1
- 2*sin(x)=0
- 5*cos(x)=6
2sinx=5cosx уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} = 5 \cos{\left(x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 5$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = 5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{5}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{5}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} = 5 \cos{\left(x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 5$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = 5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{5}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{5}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(5/2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)$$
=
atan(5/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
произведение
atan(5/2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)$$
=
atan(5/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -20.800858625446
x2 = -83.6327116972419
x3 = 95.4380695573763
x4 = 92.2964769037865
x5 = 20.0398458712213
x6 = -55.3583778149337
x7 = 5665.48184437208
x8 = -74.2079337364725
x9 = 51.4557724071192
x10 = -39.6504145469848
x11 = 57.7389577142988
x12 = 79.7301062894274
x13 = 16.8982532176315
x14 = 64.0221430214784
x15 = -36.508821893395
x16 = 10.6150679104519
x17 = 67.1637356750682
x18 = -501.464534624684
x19 = 60.8805503678886
x20 = 29.4646238319907
x21 = 1.19028994968253
x22 = 54.597365060709
x23 = 23.1814385248111
x24 = -33.3672292398052
x25 = 32.6062164855805
x26 = -27.0840439326256
x27 = -58.4999704685235
x28 = 13.7566605640417
x29 = 4.33188260327232
x30 = 89.1548842501967
x31 = -52.216785161344
x32 = -96.1990823116011
x33 = -14.5176733182664
x34 = -30.2256365862154
x35 = 26.3230311784009
x36 = -209.296417840834
x37 = -102.482267618781
x38 = -67.9247484292929
x39 = -11.3760806646766
x40 = -71.0663410828827
x41 = 86.0132915966069
x42 = 73.4469209822478
x43 = 434.730076145074
x44 = 38.88940179276
x45 = -80.4911190436521
x46 = -89.9158970044215
x47 = 5379.59691289541
x48 = -86.7743043508317
x49 = 76.5885136358376
x50 = 35.7478091391703
x51 = -5.09289535749705
x52 = -99.3406749651909
x53 = -61.6415631221133
x54 = 481.853965948921
x55 = -17.6592659718562
x56 = 42.0309944463498
x57 = -8.23448801108685
x58 = -77.3495263900623
x59 = -42.7920072005746
x60 = 7.47347525686212
x61 = 70.305328328658
x62 = -93.0574896580113
x63 = 48.3141797535294
x64 = -45.9335998541644
x65 = -64.7831557757031
x66 = 98.5796622109661
x67 = 45.1725870999396
x68 = 82.8716989430172
x69 = -23.9424512790358
x70 = -1.95130270390726
x71 = -49.0751925077542
x71 = -49.0751925077542
График