Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos2x=sqrt(3)/2
-
Уравнение log(7*x)=1
-
Уравнение x/5=-7
-
Уравнение x-3-4(x+1)=5(4-x)-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два *sin(x/ три)- один = ноль
- 2 умножить на синус от (x делить на 3) минус 1 равно 0
- два умножить на синус от (x делить на три) минус один равно ноль
- 2sin(x/3)-1=0
- 2sinx/3-1=0
- 2*sin(x/3)-1=O
- 2*sin(x разделить на 3)-1=0
-
Похожие выражения
- 2*sin(x/3)+1=0
2*sin(x/3)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2 5*pi ----- 4
$$\frac{5 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 83.2522053201295
x2 = -36.1283155162826
x3 = -17.2787595947439
x4 = 64.4026493985908
x5 = -29.845130209103
x6 = 39.2699081698724
x7 = -1518.96004801067
x8 = 7.85398163397448
x9 = 26.7035375555132
x10 = -73.8274273593601
x11 = -180.641577581413
x12 = 58.1194640914112
x13 = 76.9690200129499
x14 = 1.5707963267949
x15 = 3658.38464510531
x16 = 2452.01306612683
x17 = -54.9778714378214
x18 = 45.553093477052
x19 = -86.3937979737193
x20 = -237.190245346029
x21 = 95.8185759344887
x22 = -48.6946861306418
x23 = -519.933584169111
x24 = 102.101761241668
x25 = 114.668131856027
x26 = 20.4203522483337
x27 = -10.9955742875643
x28 = -3837.45542635993
x29 = -92.6769832808989
x30 = -67.5442420521806
x30 = -67.5442420521806
График