Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+7)*(x-1)=0
-
Уравнение x²-6x+5=0
-
Уравнение 9-7*(x+3)=5-6*x
-
Уравнение sqrt(4+x)=sqrt(2x-1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 2sin(x/ три)= один
- 2 синус от (x делить на 3) равно 1
- 2 синус от (x делить на три) равно один
- 2sinx/3=1
- 2sin(x разделить на 3)=1
-
Похожие выражения
- 2*sin(x/3)+1=0
- sqrt(2)*sin(x/3)=-1
- 1/2*sin(x)/3=sqrt(2)/4
- 2*sin(x/3)=sqrt(3)
2sin(x/3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2 5*pi ----- 4
$$\frac{5 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -519.933584169111
x2 = 2452.01306612683
x3 = 102.101761241668
x4 = -48.6946861306418
x5 = -92.6769832808989
x6 = -1518.96004801067
x7 = 114.668131856027
x8 = -86.3937979737193
x9 = -67.5442420521806
x10 = 3658.38464510531
x11 = 45.553093477052
x12 = 76.9690200129499
x13 = -3837.45542635993
x14 = 26.7035375555132
x15 = 83.2522053201295
x16 = -29.845130209103
x17 = 64.4026493985908
x18 = 95.8185759344887
x19 = -17.2787595947439
x20 = -237.190245346029
x21 = -54.9778714378214
x22 = 39.2699081698724
x23 = -10.9955742875643
x24 = -36.1283155162826
x25 = 20.4203522483337
x26 = 58.1194640914112
x27 = 7.85398163397448
x28 = 1.5707963267949
x29 = -73.8274273593601
x30 = -180.641577581413
x30 = -180.641577581413
График