Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log3x=2
-
Уравнение y^2+8y+16=0
-
Уравнение sqrt(6+x-x^2)=1-x
-
Уравнение 3х^2-12х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- 2sinx-3cosx= ноль
- 2 синус от x минус 3 косинус от x равно 0
- 2 синус от x минус 3 косинус от x равно ноль
- 2sinx-3cosx=O
-
Похожие выражения
- 2sinx+3cosx=0
- 2sin(x)-3cos(x)=0
2sinx-3cosx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 3$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 3$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(3/2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)$$
=
atan(3/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
произведение
atan(3/2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)$$
=
atan(3/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 88.9473880237615
x2 = -58.7074666949587
x3 = 35.5403129127351
x4 = 63.8146467950432
x5 = -90.1233932308567
x6 = 1172.79685351224
x7 = -39.85791077342
x8 = 26.1155349519657
x9 = 44.9650908735044
x10 = 76.3810174094024
x11 = -80.6986152700873
x12 = 82.664202716582
x13 = -27.2915401590608
x14 = 66.956239448633
x15 = 4.12438637683712
x16 = -36.7163181198302
x17 = -118.397727113165
x18 = 95.2305733309411
x19 = -64.9906520021383
x20 = 123.504907213249
x21 = -61.8490593485485
x22 = 619.876546480437
x23 = 7.26597903042692
x24 = -11.5835768911118
x25 = 41.8234982199146
x26 = -17.8667621982914
x27 = -99.5481711916261
x28 = 48.1066835270942
x29 = -71.2738373093179
x30 = 73.2394247558126
x31 = -77.5570226164975
x32 = -96.4065785380363
x33 = -86.9818005772669
x34 = -68.1322446557281
x35 = -8.44198423752205
x36 = 0.982793723247329
x37 = -42.9995034270098
x38 = -55.565874041369
x39 = 29.2571276055555
x40 = 32.3987202591453
x41 = -14.7251695447016
x42 = 38.6819055663249
x43 = 13.5491643376065
x44 = -52.4242813877792
x45 = 19.8323496447861
x46 = -5.30039158393226
x47 = -1959.37102211678
x48 = 70.0978321022228
x49 = 57.5314614878636
x50 = 10.4075716840167
x51 = -2.15879893034246
x52 = 51.248276180684
x53 = -93.2649858844465
x54 = -30.4331328126506
x55 = -24.149947505471
x56 = 85.8057953701718
x57 = -46.1410960805996
x58 = 98.3721659845309
x59 = -33.5747254662404
x60 = 54.3898688342738
x61 = -21.0083548518812
x62 = 79.5226100629922
x63 = 92.0889806773513
x64 = -83.8402079236771
x65 = 16.6907569911963
x66 = -49.2826887341894
x67 = 224.035872128123
x68 = 22.9739422983759
x69 = -74.4154299629077
x70 = 60.6730541414534
x70 = 60.6730541414534
График