Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-(-35)=-10
-
Уравнение x^2-13*x+5=0
-
Уравнение 6−5(4x−1)=3
-
Уравнение cos=-√3/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два - тринадцать *x+ пять = ноль
- x в квадрате минус 13 умножить на x плюс 5 равно 0
- x в степени два минус тринадцать умножить на x плюс пять равно ноль
- x2-13*x+5=0
- x²-13*x+5=0
- x в степени 2-13*x+5=0
- x^2-13x+5=0
- x2-13x+5=0
- x^2-13*x+5=O
-
Похожие выражения
- x^2-13*x-5=0
- 8x^2-13x+5=0
- x^2+13*x+5=0
x^2-13*x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-13\right)^{2} = 149$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -13$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-13\right)^{2} = 149$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 13$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 13$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Быстрый ответ
[src]
_____
13 \/ 149
x_1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}$$
_____
13 \/ 149
x_2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 13 \/ 149 13 \/ 149 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}\right)$$
=
13
$$13$$
произведение
_____ _____ 13 \/ 149 13 \/ 149 -- - ------- * -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{149}}{2} + \frac{13}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
График