Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2x-6)(8x+5)+(3-4x)(3+4x)=55
-
Уравнение 4x^2+1=0
-
Уравнение 8x^2-13x+5=0
-
Уравнение x^4+7x^2+12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 8x^ два -13x+ пять = ноль
- 8x в квадрате минус 13x плюс 5 равно 0
- 8x в степени два минус 13x плюс пять равно ноль
- 8x2-13x+5=0
- 8x²-13x+5=0
- 8x в степени 2-13x+5=0
- 8x^2-13x+5=O
-
Похожие выражения
- 8x^2+13x+5=0
- 8x^2-13x-5=0
8x^2-13x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -13$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-13\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{8}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -13$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-13\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{8}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 x^{2} - 13 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{8} + \frac{5}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{8}$$
$$8 x^{2} - 13 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{8} + \frac{5}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5/8 + 1
$$\left(\frac{5}{8}\right) + \left(1\right)$$
=
13/8
$$\frac{13}{8}$$
произведение
5/8 * 1
$$\left(\frac{5}{8}\right) * \left(1\right)$$
=
5/8
$$\frac{5}{8}$$
График