Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-4х+1=0
-
Уравнение -3x^2-4=0
-
Уравнение 2cos((pi/4)-x)+1=0
-
Уравнение 8а+10=3а-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- График функции y =:
-
-x^2
- Интеграл d{x}:
-
-x^2
- Производная:
-
-x^2
-
Идентичные выражения
- 16x+ шестьдесят четыре =-x^ два
- 16x плюс 64 равно минус x в квадрате
- 16x плюс шестьдесят четыре равно минус x в степени два
- 16x+64=-x2
- 16x+64=-x²
- 16x+64=-x в степени 2
-
Похожие выражения
- x^2+16*x+64=0
- x^3+4*x^2-16*x+64=0
- 16x-64=-x^2
- 16x+64=+x^2
16x+64=-x^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$16 x + 64 = - x^{2}$$
в
$$x^{2} + \left(16 x + 64\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = 64$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 64 + 16^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -8$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$16 x + 64 = - x^{2}$$
в
$$x^{2} + \left(16 x + 64\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = 64$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 64 + 16^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -16/2/(1)
$$x_{1} = -8$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 64$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -16$$
$$x_{1} x_{2} = 64$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 64$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -16$$
$$x_{1} x_{2} = 64$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8
$$\left(-8\right)$$
=
-8
$$-8$$
произведение
-8
$$\left(-8\right)$$
=
-8
$$-8$$
График