Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^13-5*x

Производная x^13-5*x

Решение

Вы ввели [src]

 13      
x   - 5*x

$$x^{13} - 5 x$$

d / 13      \
--\x   - 5*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{13} - 5 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{13} - 5 x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{13}$ получим $13 x^{12}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  Таким образом, в результате: $-5$
В результате: $13 x^{12} - 5$

Ответ:

$13 x^{12} - 5$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         12
-5 + 13*x

$$13 x^{12} - 5$$

Упростить

Вторая производная [src]

     11
156*x

$$156 x^{11}$$

Упростить

Третья производная [src]

      10
1716*x

$$1716 x^{10}$$

Упростить

График

Производная x^13-5*x