3 2 x *(x + 10)
d / 3 2\ --\x *(x + 10) / dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
; найдём :
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
3 2 2 x *(20 + 2*x) + 3*x *(x + 10)
/ 2 2 \ 2*x*\x + 3*(10 + x) + 6*x*(10 + x)/
/ 2 2 \ 6*\(10 + x) + 3*x + 6*x*(10 + x)/