Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3*atan(x)
Производная функции/ x^3*atan(x)

Производная x^3*atan(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3        
x *atan(x)
$$x^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$ 
d / 3        \
--\x *atan(x)/
dx
$$\frac{d}{d x} x^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
   3                 
  x         2        
------ + 3*x *atan(x)
     2               
1 + x
$$3 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{x^{3}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    /                 3            \
    |                x        3*x  |
2*x*|3*atan(x) - --------- + ------|
    |                    2        2|
    |            /     2\    1 + x |
    \            \1 + x /          /
$$2 x \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{3 x}{x^{2} + 1}\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
  /                                    /         2 \\
  |                                  3 |      4*x  ||
  |                                 x *|-1 + ------||
  |                  3                 |          2||
  |               9*x       9*x        \     1 + x /|
2*|3*atan(x) - --------- + ------ + ----------------|
  |                    2        2              2    |
  |            /     2\    1 + x       /     2\     |
  \            \1 + x /                \1 + x /     /
$$2 \left(\frac{x^{3} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{9 x}{x^{2} + 1}\right)$$
Упростить
График
Производная x^3*atan(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор