Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^3+3*x+1

Производная x^3+3*x+1

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 3          
x  + 3*x + 1
$$x^{3} + 3 x + 1$$
d / 3          \
--\x  + 3*x + 1/
dx              
$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3 x + 1\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
       2
3 + 3*x 
$$3 x^{2} + 3$$
Вторая производная [src]
6*x
$$6 x$$
Третья производная [src]
6
$$6$$
График
Производная x^3+3*x+1