Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^3+3*x+1

Производная x^3+3*x+1

Решение

Вы ввели [src]

 3          
x  + 3*x + 1

$$x^{3} + 3 x + 1$$

d / 3          \
--\x  + 3*x + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3 x + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} + 3 x + 1$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $3$
3. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $3 x^{2} + 3$

Ответ:

$3 x^{2} + 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

       2
3 + 3*x

$$3 x^{2} + 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*x

$$6 x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная x^3+3*x+1