Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (sin(x))^(5*(e^x))
Производная sin(pi)*x/x
Производная 2*log(x+4)^3-8*x-19
Производная e^(3*x^2+4)
График функции y =:
x^3-12*x+7
Разложить многочлен на множители:
x^3-12*x+7
Идентичные выражения
x^ три - двенадцать *x+ семь
x в кубе минус 12 умножить на x плюс 7
x в степени три минус двенадцать умножить на x плюс семь
x3-12*x+7
x³-12*x+7
x в степени 3-12*x+7
x^3-12x+7
x3-12x+7
Похожие выражения
x^3-12*x-7
x^3+12*x+7

Производная функции/ x^3-12*x+7

Производная x^3-12*x+7

Решение

Вы ввели [src]

 3           
x  - 12*x + 7

$$x^{3} - 12 x + 7$$

d / 3           \
--\x  - 12*x + 7/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 12 x + 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} - 12 x + 7$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $12$
  Таким образом, в результате: $-12$
3. Производная постоянной $7$ равна нулю.
В результате: $3 x^{2} - 12$

Ответ:

$3 x^{2} - 12$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         2
-12 + 3*x

$$3 x^{2} - 12$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*x

$$6 x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$6$$

Упростить

График

Производная x^3-12*x+7