Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^3/3-x+14
Производная функции/ x^3/3-x+14

Вы ввели:

x^3/3-x+14

Что Вы имели ввиду?

x^3/3 - x + 14
 
x^1 - x + 14
 
x^(1 - x) + 14
 
x^(3/(3 - x)) + 14
 
x^3/(3 - x + 14)
 
x^3/(3 - x) + 14
 
x^3/(3 - x) + 14

Производная x^3/3-x+14

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 3         
x          
-- - x + 14
3
$$\frac{x^{3}}{3} - x + 14$$ 
  / 3         \
d |x          |
--|-- - x + 14|
dx\3          /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{3} - x + 14\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      2
-1 + x
$$x^{2} - 1$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*x
$$2 x$$
Упростить
Третья производная [src] 
2
$$2$$
Упростить
График
Производная x^3/3-x+14
    © Господин Экзамен – Калькулятор