Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^3/4-x

Вы ввели:

x^3/4-x

Что Вы имели ввиду?

x^3/4 - x

x^(3/4) - x

x^(3/4 - x)

x^(3/(4 - x))

x^3/(4 - x)

x^3/4 - x

x^3/(4 - x)

Производная x^3/4-x

Решение

Вы ввели [src]

 3    
x     
-- - x
4

$$\frac{x^{3}}{4} - x$$

  / 3    \
d |x     |
--|-- - x|
dx\4     /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{4} - x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{3}}{4} - x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $\frac{3 x^{2}}{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $\frac{3 x^{2}}{4} - 1$

Ответ:

$\frac{3 x^{2}}{4} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        2
     3*x 
-1 + ----
      4

$$\frac{3 x^{2}}{4} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

3*x
---
 2

$$\frac{3 x}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Упростить

График

Производная x^3/4-x