Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Идентичные выражения
x^ шесть / шесть - три *x^ пять / пять +x^ два / два - три *x+ двадцать три
x в степени 6 делить на 6 минус 3 умножить на x в степени 5 делить на 5 плюс x в квадрате делить на 2 минус 3 умножить на x плюс 23
x в степени шесть делить на шесть минус три умножить на x в степени пять делить на пять плюс x в степени два делить на два минус три умножить на x плюс двадцать три
x6/6-3*x5/5+x2/2-3*x+23
x⁶/6-3*x⁵/5+x²/2-3*x+23
x в степени 6/6-3*x в степени 5/5+x в степени 2/2-3*x+23
x^6/6-3x^5/5+x^2/2-3x+23
x6/6-3x5/5+x2/2-3x+23
x^6 разделить на 6-3*x^5 разделить на 5+x^2 разделить на 2-3*x+23
Похожие выражения
x^6/6-3*x^5/5+x^2/2-3*x-23
x^6/6-3*x^5/5-x^2/2-3*x+23
(x^6/6)-((3*x^5)/5)+(x^2/2)-3*x+23
x^6/6+3*x^5/5+x^2/2-3*x+23
x^6/6-3*x^5/5+x^2/2+3*x+23
Что Вы имели ввиду?
x^6/6 - 3*x^5/5 + x^2/2 - 3*x + 23
x^1 - 3*x^1 + x^1 - 3*x + 23
x^(1 - 1*3)*x^((1 + x)^(1 - 1*3))*x + 23
x^(6/(6 - 1*3))*x^((5/(5 + x))^(2/(2 - 1*3)))*x + 23
x^(6/(6 - 1*3))*x^((5/(5 + x))^(1 - 1*3))*x + 23
x^(6/(6 - 1*3))*x^((1 + x)^(2/(2 - 1*3)))*x + 23
x^(1 - 1*3)*x^((1 + x)^(2/(2 - 1*3)))*x + 23

Производная функции/ x^6/6-3*x^5/5+x^2/2-3*x+23

Вы ввели:

x^6/6-3*x^5/5+x^2/2-3*x+23

Что Вы имели ввиду?

x^6/6 - 3*x^5/5 + x^2/2 - 3*x + 23

x^1 - 3*x^1 + x^1 - 3*x + 23

x^(1 - 1*3)*x^((1 + x)^(1 - 1*3))*x + 23

x^(6/(6 - 1*3))*x^((5/(5 + x))^(2/(2 - 1*3)))*x + 23

x^(6/(6 - 1*3))*x^((5/(5 + x))^(1 - 1*3))*x + 23

x^(6/(6 - 1*3))*x^((1 + x)^(2/(2 - 1*3)))*x + 23

x^(1 - 1*3)*x^((1 + x)^(2/(2 - 1*3)))*x + 23

Производная x^6/6-3x^5/5+x^2/2-3x+23

Решение

Вы ввели [src]

 6      5    2           
x    3*x    x            
-- - ---- + -- - 3*x + 23
6     5     2

$$\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 23$$

  / 6      5    2           \
d |x    3*x    x            |
--|-- - ---- + -- - 3*x + 23|
dx\6     5     2            /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 23\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 23$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$
  Таким образом, в результате: $x^{5}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
    Таким образом, в результате: $3 x^{4}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{4}$
3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $x$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  Таким образом, в результате: $-3$
5. Производная постоянной $23$ равна нулю.
В результате: $x^{5} - 3 x^{4} + x - 3$

Ответ:

$x^{5} - 3 x^{4} + x - 3$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          5      4
-3 + x + x  - 3*x

$$x^{5} - 3 x^{4} + x - 3$$

Упростить

Вторая производная [src]

        3      4
1 - 12*x  + 5*x

$$5 x^{4} - 12 x^{3} + 1$$

Упростить

Третья производная [src]

   2           
4*x *(-9 + 5*x)

$$4 x^{2} \cdot \left(5 x - 9\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная x^6/6-3x^5/5+x^2/2-3x+23

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Производная x^6/6-3*x^5/5+x^2/2-3*x+23

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная x^6/6-3x^5/5+x^2/2-3x+23