Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*e^x
Производная tan(x)^3
Производная tan(5*x-pi/4)
Производная e^2*x-9*e^x-2
График функции y =:
x^5-x^3
Разложить многочлен на множители:
x^5-x^3
Идентичные выражения
x^ пять -x^ три
x в степени 5 минус x в кубе
x в степени пять минус x в степени три
x5-x3
x⁵-x³
x в степени 5-x в степени 3
Похожие выражения
x^5+x^3
4*x^5+4/x^5-x^(3/4)+x^(-4/5)

Производная функции/ x^5-x^3

Производная x^5-x^3

Решение

Вы ввели [src]

 5    3
x  - x

$$x^{5} - x^{3}$$

d / 5    3\
--\x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - x^{3}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{5} - x^{3}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате: $5 x^{4} - 3 x^{2}$
Теперь упростим:

$x^{2} \cdot \left(5 x^{2} - 3\right)$

Ответ:

$x^{2} \cdot \left(5 x^{2} - 3\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2      4
- 3*x  + 5*x

$$5 x^{4} - 3 x^{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    /         2\
2*x*\-3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} - 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /         2\
6*\-1 + 10*x /

$$6 \cdot \left(10 x^{2} - 1\right)$$

Упростить

График

Производная x^5-x^3