Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^5-5*x

Производная x^5-5*x

Решение

Вы ввели [src]

 5      
x  - 5*x

$$x^{5} - 5 x$$

d / 5      \
--\x  - 5*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - 5 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{5} - 5 x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $5$
  Таким образом, в результате: $-5$
В результате: $5 x^{4} - 5$

Ответ:

$5 x^{4} - 5$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

        4
-5 + 5*x

$$5 x^{4} - 5$$

Упростить

Вторая производная [src]

    3
20*x

$$20 x^{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

    2
60*x

$$60 x^{2}$$

Упростить

График

Производная x^5-5*x