Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^5-4*x

Производная x^5-4*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 5      
x  - 4*x
$$x^{5} - 4 x$$
d / 5      \
--\x  - 4*x/
dx          
$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - 4 x\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        4
-4 + 5*x 
$$5 x^{4} - 4$$
Вторая производная [src]
    3
20*x 
$$20 x^{3}$$
Третья производная [src]
    2
60*x 
$$60 x^{2}$$
График
Производная x^5-4*x