Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная (1/10*x^5)-(1/4*x^4)
- Производная (x^2-10*x+10)*e^(10-x)
- Производная (x^7+2*x^5+4)/(x^2-1)
- Производная 7^7*sqrt(x)^3
-
Идентичные выражения
- (x^(один / два))^(tan(x))
- (x в степени (1 делить на 2)) в степени ( тангенс от (x))
- (x в степени (один делить на два)) в степени ( тангенс от (x))
- (x(1/2))(tan(x))
- x1/2tanx
- x^1/2^tanx
- (x^(1 разделить на 2))^(tan(x))
-
Похожие выражения
- (asin(x)^(1/2))^tan(x)
- (2*x^2+(4-x)/(x^(1/2)))^(tan(x))
- x*(2*x^2+(4-x)/(x^(1/2)))^(tan(x))*exp(-x)
Производная (x^(1/2))^(tan(x))
Решение
Вы ввели
[src]
tan(x) ___ \/ x
$$\left(\sqrt{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
/ tan(x)\ d | ___ | --\\/ x / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{\tan{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
tan(x)
------
2 // 2 \ / ___\ tan(x)\
x *|\1 + tan (x)/*log\\/ x / + ------|
\ 2*x /
$$x^{\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$
Вторая производная
[src]
tan(x) / /tan(x) / 2 \ \ /tan(x) / 2 \ / ___\\ \
------ | 2 |------ + \1 + tan (x)/*log(x)|*|------ + 2*\1 + tan (x)/*log\\/ x /| |
2 |1 + tan (x) tan(x) \ x / \ x / / 2 \ / ___\ |
x *|----------- - ------ + --------------------------------------------------------------------- + 2*\1 + tan (x)/*log\\/ x /*tan(x)|
| x 2 4 |
\ 2*x /
$$x^{\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}} \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} \tan{\left(x \right)} + \frac{\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)}{4} + \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{x} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2 x^{2}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / / 2 \ \ / / 2 \ \ \
| /tan(x) / 2 \ \ | tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ / ___\ | /tan(x) / 2 \ / ___\\ | tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ | 2 |
tan(x) | |------ + \1 + tan (x)/*log(x)|*|- ------ + --------------- + 4*\1 + tan (x)/*log\\/ x /*tan(x)| |------ + 2*\1 + tan (x)/*log\\/ x /|*|- ------ + --------------- + 2*\1 + tan (x)/*log(x)*tan(x)| /tan(x) / 2 \ \ /tan(x) / 2 \ / ___\\ |
------ | \ x / | 2 x | 2 / 2 \ \ x / | 2 x | |------ + \1 + tan (x)/*log(x)| *|------ + 2*\1 + tan (x)/*log\\/ x /| / 2 \ |
2 |tan(x) \ x / / 2 \ / ___\ 3*\1 + tan (x)/ \ x / \ x / \ x / 3*\1 + tan (x)/*tan(x) 2 / 2 \ / ___\|
x *|------ + ------------------------------------------------------------------------------------------------ + 2*\1 + tan (x)/ *log\\/ x / - --------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------- + ---------------------- + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/*log\\/ x /|
| 3 2 2 4 8 x |
\ x 2*x /
$$x^{\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}} \left(4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)^{2}}{8} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{4} + \frac{\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right) \left(4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sqrt{x} \right)} \tan{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{2} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{2 x^{2}} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
График