Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^x*cos(x)
- Производная 1/x+4*x
- Производная -1/(x^2)
- Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
-
Идентичные выражения
- x^(exp(x)*sin(x))
- x в степени ( экспонента от (x) умножить на синус от (x))
- x(exp(x)*sin(x))
- xexpx*sinx
- x^(exp(x)sin(x))
- x(exp(x)sin(x))
- xexpxsinx
- x^expxsinx
-
Похожие выражения
- x^(exp(x)*sinx)
Производная x^(exp(x)*sin(x))
Решение
Вы ввели
[src]
x e *sin(x) x
$$x^{e^{x} \sin{\left(x \right)}}$$
/ x \ d | e *sin(x)| --\x / dx
$$\frac{d}{d x} x^{e^{x} \sin{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
x / x \
e *sin(x) |/ x x \ e *sin(x)|
x *|\cos(x)*e + e *sin(x)/*log(x) + ---------|
\ x /
$$x^{e^{x} \sin{\left(x \right)}} \left(\left(e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Вторая производная
[src]
x / 2 \
e *sin(x) |cos(x) + sin(x) cos(x) sin(x) /sin(x) \ x sin(x) | x
x *|--------------- + ------ + ------ + |------ + (cos(x) + sin(x))*log(x)| *e - ------ + 2*cos(x)*log(x)|*e
| x x x \ x / 2 |
\ x /
$$x^{e^{x} \sin{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Третья производная
[src]
x / 3 \
e *sin(x) |/sin(x) \ 2*x cos(x) + sin(x) 2*cos(x) 2*sin(x) 2*sin(x) 6*cos(x) /sin(x) \ /cos(x) + sin(x) cos(x) sin(x) sin(x) \ x| x
x *||------ + (cos(x) + sin(x))*log(x)| *e - --------------- - -------- - -------- - 2*log(x)*sin(x) + -------- + 2*cos(x)*log(x) + -------- + 3*|------ + (cos(x) + sin(x))*log(x)|*|--------------- + ------ + ------ - ------ + 2*cos(x)*log(x)|*e |*e
|\ x / 2 2 2 3 x \ x / | x x x 2 | |
\ x x x x \ x / /
$$x^{e^{x} \sin{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} e^{2 x} + 3 \left(\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) e^{x} - 2 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) e^{x}$$
График