Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/2*sqrt(x)
- Производная x/(sqrt(1-x^2))
- Производная (3/4)*a*x^4
- Производная x^5-5*x^3-20*x
- Предел функции:
-
(x^2)^(1/x)
-
Идентичные выражения
- (x^ два)^(один /x)
- (x в квадрате ) в степени (1 делить на x)
- (x в степени два) в степени (один делить на x)
- (x2)(1/x)
- x21/x
- (x²)^(1/x)
- (x в степени 2) в степени (1/x)
- x^2^1/x
- (x^2)^(1 разделить на x)
-
Похожие выражения
- (log(x^2))^(1/x)
- (x*e^cos(3*x)^(2))^(1/x)
- ((x^2))^(1/x)
- (cos(x)^(2))^(1/x)
Производная (x^2)^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
____ x / 2 \/ x
$$\left(x^{2}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
/ ____\ d |x / 2 | --\\/ x / dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
2
- / / 2\\
x |2 log\x /|
|x| *|-- - -------|
| 2 2 |
\x x /
$$\left(- \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}\right) \left|{x}\right|^{\frac{2}{x}}$$
Вторая производная
[src]
2
-
x / / / 2\\ /sign(x) log(|x|)\ / 2\\
2*|x| *|-3 - \-2 + log\x //*|------- - --------| + log\x /|
\ \ |x| x / /
-----------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{2 \left(- \left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} - \frac{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x^{2} \right)} - 2\right) + \log{\left(x^{2} \right)} - 3\right) \left|{x}\right|^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
2 | /sign(x) log(|x|)\ / / 2\\ / / 2\\ /sign(x) log(|x|)\|
- | / 2\ / 2 \ 2*|------- - --------| *\-2 + log\x // 4*\-3 + log\x //*|------- - --------||
x | -11 + 3*log\x / / / 2\\ | sign (x) 2*log(|x|) 2*DiracDelta(x) 2*sign(x)| \ |x| x / \ |x| x /|
2*|x| *|- --------------- - \-2 + log\x //*|- -------- + ---------- + --------------- - ---------| - -------------------------------------- + -------------------------------------|
| x | 2 2 |x| x*|x| | x x |
\ \ x x / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{2 \left(- \left(\log{\left(x^{2} \right)} - 2\right) \left(\frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|} + \frac{2 \log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x^{2}}\right) - \frac{2 \left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} - \frac{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right)^{2} \left(\log{\left(x^{2} \right)} - 2\right)}{x} + \frac{4 \left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|} - \frac{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x^{2} \right)} - 3\right)}{x} - \frac{3 \log{\left(x^{2} \right)} - 11}{x}\right) \left|{x}\right|^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$