Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ x^2*x^3

Вы ввели:

x^2*x^3

Что Вы имели ввиду?

x^2*x^3

x^((2*x)^3)

x^((2*x)^3)

Производная x^2*x^3

Решение

Вы ввели [src]

 2  3
x *x

$$x^{2} x^{3}$$

d / 2  3\
--\x *x /
dx

$$\frac{d}{d x} x^{2} x^{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
В результате: $5 x^{4}$

Ответ:

$5 x^{4}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   4
5*x

$$5 x^{4}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    3
20*x

$$20 x^{3}$$

Упростить

Третья производная [src]

    2
60*x

$$60 x^{2}$$

Упростить

График

Производная x^2*x^3