Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x/(1-cos(x))
-
Производная acos(e)^x
-
Производная log(x+1)
- Производная 2*x+1/5
-
Идентичные выражения
- x^ два *log(x^ три -x^ четыре / два)+ один /(acos(x^ два / четыре)^ три)
- x в квадрате умножить на логарифм от (x в кубе минус x в степени 4 делить на 2) плюс 1 делить на ( арккосинус от (x в квадрате делить на 4) в кубе )
- x в степени два умножить на логарифм от (x в степени три минус x в степени четыре делить на два) плюс один делить на ( арккосинус от (x в степени два делить на четыре) в степени три)
- x2*log(x3-x4/2)+1/(acos(x2/4)3)
- x2*logx3-x4/2+1/acosx2/43
- x²*log(x³-x⁴/2)+1/(acos(x²/4)³)
- x в степени 2*log(x в степени 3-x в степени 4/2)+1/(acos(x в степени 2/4) в степени 3)
- x^2log(x^3-x^4/2)+1/(acos(x^2/4)^3)
- x2log(x3-x4/2)+1/(acos(x2/4)3)
- x2logx3-x4/2+1/acosx2/43
- x^2logx^3-x^4/2+1/acosx^2/4^3
- x^2*log(x^3-x^4 разделить на 2)+1 разделить на (acos(x^2 разделить на 4)^3)
-
Похожие выражения
- x^2*log(x^3+x^4/2)+1/(acos(x^2/4)^3)
- x^2*log(x^3-x^4/2)-1/(acos(x^2/4)^3)
- x^2*log(x^3-x^4/2)+1/(arccos(x^2/4)^3)
-
Что Вы имели ввиду?
- x^2*log(x^3 - x^4/2) + 1/acos(x^2/4)^3
- x^2*log(x^3 - x^2) + 1/acos(sqrt(x))^3
- x^2*log(-x^4 + x^3/2) + 1/acos(x^2/4)^3
- x^2*log(x*(3 - x^4)/2) + 1/acos(x^2/4)^3
- x^2*log(x^(3 - x^4)/2) + 1/acos(x^2/4)^3
- x^2*log(x^3 - x^4/2) + 1/acos(x^2/4)^3
- x^2*log(x^3 - x*4/2) + 1/acos(x^2/4)^3
Вы ввели:
x^2*log(x^3-x^4/2)+1/(acos(x^2/4)^3)
Что Вы имели ввиду?
Производная x^2*log(x^3-x^4/2)+1/(acos(x^2/4)^3)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 4\
2 | 3 x | 1
x *log|x - --| + 1*---------
\ 2 / / 2\
3|x |
acos |--|
\4 /
$$x^{2} \log{\left(- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}^{3}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}$$
/ / 4\ \ d | 2 | 3 x | 1 | --|x *log|x - --| + 1*---------| dx| \ 2 / / 2\| | 3|x || | acos |--|| \ \4 //
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} \log{\left(- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\operatorname{acos}^{3}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}\right)$$
Первая производная
[src]
/ 4\ 2 / 3 2\
| 3 x | x *\- 2*x + 3*x / 3*x
2*x*log|x - --| + ------------------ + ----------------------------------
\ 2 / 4 ________
3 x / 4 / 2\ / 2\
x - -- / x |x | 3|x |
2 2* / 1 - -- *acos|--|*acos |--|
\/ 16 \4 / \4 /
$$\frac{x^{2} \left(- 2 x^{3} + 3 x^{2}\right)}{- \frac{x^{4}}{2} + x^{3}} + 2 x \log{\left(- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} \right)} + \frac{3 x}{2 \sqrt{- \frac{x^{4}}{16} + 1} \operatorname{acos}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)} \operatorname{acos}^{3}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
2 2 4
/ 3 / x\\ 4*(-3 + 2*x) 8*(-3 + 2*x) 12*(-1 + x) 3 48*x 3*x
2*log|x *|1 - -|| - ------------- + ------------ + ----------- + ------------------------- - -------------------- + ------------------------
\ \ 2// 2 -2 + x -2 + x ________ / 2\ 3/2
(-2 + x) / 4 / 2\ / 4\ 5|x | / 4\ / 2\
/ x 4|x | \-16 + x /*acos |--| | x | 4|x |
2* / 1 - -- *acos |--| \4 / 16*|1 - --| *acos |--|
\/ 16 \4 / \ 16/ \4 /
$$2 \log{\left(x^{3} \cdot \left(- \frac{x}{2} + 1\right) \right)} + \frac{12 \left(x - 1\right)}{x - 2} + \frac{8 \cdot \left(2 x - 3\right)}{x - 2} - \frac{4 \left(2 x - 3\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{3 x^{4}}{16 \left(- \frac{x^{4}}{16} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{4}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}} - \frac{48 x^{2}}{\left(x^{4} - 16\right) \operatorname{acos}^{5}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}} + \frac{3}{2 \sqrt{- \frac{x^{4}}{16} + 1} \operatorname{acos}^{4}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}$$
Третья производная
[src]
2 3 5 7 3 3
144*x 24*(-3 + 2*x) 12*(-1 + 2*x) 12*(-3 + 2*x) 16*(-3 + 2*x) 72*(-1 + x) 288*x 9*x 15*x 15*x 72*(-1 + x)*(-3 + 2*x)
- -------------------- - -------------- + ------------- + ------------- + -------------- + ----------- + --------------------- + ------------------------- + ----------------------- + ------------------------ - ----------------------
/ 2\ 2 x*(-2 + x) x*(-2 + x) 3 x*(-2 + x) 2 / 2\ 5/2 3/2 3/2 2
/ 4\ 5|x | x*(-2 + x) x*(-2 + x) / 4\ 5|x | / 4\ / 2\ / 4\ / 2\ / 4\ / 2\ x*(-2 + x)
\-16 + x /*acos |--| \-16 + x / *acos |--| | x | 4|x | | x | 6|x | | x | 4|x |
\4 / \4 / 128*|1 - --| *acos |--| 2*|1 - --| *acos |--| 16*|1 - --| *acos |--|
\ 16/ \4 / \ 16/ \4 / \ 16/ \4 /
$$\frac{72 \left(x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)} + \frac{12 \cdot \left(2 x - 3\right)}{x \left(x - 2\right)} + \frac{12 \cdot \left(2 x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)} - \frac{72 \left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x \left(x - 2\right)^{2}} - \frac{24 \left(2 x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)^{2}} + \frac{16 \left(2 x - 3\right)^{3}}{x \left(x - 2\right)^{3}} + \frac{9 x^{7}}{128 \left(- \frac{x^{4}}{16} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{acos}^{4}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}} + \frac{288 x^{5}}{\left(x^{4} - 16\right)^{2} \operatorname{acos}^{5}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}} + \frac{15 x^{3}}{16 \left(- \frac{x^{4}}{16} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{4}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}} - \frac{144 x}{\left(x^{4} - 16\right) \operatorname{acos}^{5}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}} + \frac{15 x^{3}}{2 \left(- \frac{x^{4}}{16} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{6}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}$$
График