Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 2/3*x^3-4*x^2-10
Производная tan(x/3-pi/4)
Производная x^2*sqrt(x)
Производная x^3-5*x^2+7
Интеграл d{x}:
x^2*sqrt(x)
Идентичные выражения
x^ два *sqrt(x)
x в квадрате умножить на квадратный корень из (x)
x в степени два умножить на квадратный корень из (x)
x^2*√(x)
x2*sqrt(x)
x2*sqrtx
x²*sqrt(x)
x в степени 2*sqrt(x)
x^2sqrt(x)
x2sqrt(x)
x2sqrtx
x^2sqrtx
Похожие выражения
((8/x)+x^2)*sqrt(x)
(2/x)-(8/sqrt(x))+6/(3*sqrt(x))^2+(2*x)+6*x^2*(sqrt(x))

Производная функции/ x^2*sqrt(x)

Производная x^2*sqrt(x)

Решение

Вы ввели [src]

 2   ___
x *\/ x

$$\sqrt{x} x^{2}$$

d / 2   ___\
--\x *\/ x /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x} x^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применяем правило производной умножения:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Ответ:

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   3/2
5*x   
------
  2

$$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     ___
15*\/ x 
--------
   4

$$\frac{15 \sqrt{x}}{4}$$

Упростить

Третья производная [src]

   15  
-------
    ___
8*\/ x

$$\frac{15}{8 \sqrt{x}}$$

Упростить

График

Производная x^2*sqrt(x)