Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2*atan(x)

Производная x^2*atan(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 2        
x *atan(x)
$$x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
d / 2        \
--\x *atan(x)/
dx            
$$\frac{d}{d x} x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
График
Первая производная [src]
   2                
  x                 
------ + 2*x*atan(x)
     2              
1 + x               
$$2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$$
Вторая производная [src]
  /       3                      \
  |      x        2*x            |
2*|- --------- + ------ + atan(x)|
  |          2        2          |
  |  /     2\    1 + x           |
  \  \1 + x /                    /
$$2 \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}\right)$$
Третья производная [src]
  /                /         2 \\
  |              2 |      4*x  ||
  |             x *|-1 + ------||
  |        2       |          2||
  |     6*x        \     1 + x /|
2*|3 - ------ + ----------------|
  |         2             2     |
  \    1 + x         1 + x      /
---------------------------------
                   2             
              1 + x              
$$\frac{2 \left(\frac{x^{2} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{x^{2} + 1}$$
График
Производная x^2*atan(x)