Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*cot(x)
Производная x^3+1
Производная x^2*sqrt(1)+x
Производная x^2+(1/x)
График функции y =:
x^2+16/x-16
Идентичные выражения
x^ два + шестнадцать /x- шестнадцать
x в квадрате плюс 16 делить на x минус 16
x в степени два плюс шестнадцать делить на x минус шестнадцать
x2+16/x-16
x²+16/x-16
x в степени 2+16/x-16
x^2+16 разделить на x-16
Похожие выражения
x^2-16/x-16
(x^2)+(16/x)-16
x^2+16/x+16
Что Вы имели ввиду?
(x^2 + 16)/(x - 1*16)
(x^2 + 16)/x - 1*16
x*(2 + 16)/(x - 1*16)
x*(2 + 16)/x - 1*16
x^(2 + 16)/(x - 1*16)
x^(2 + 16)/x - 1*16
x^2 + 16/x - 1*16

Производная функции/ x^2+16/x-16

Вы ввели:

x^2+16/x-16

Что Вы имели ввиду?

(x^2 + 16)/(x - 1*16)

(x^2 + 16)/x - 1*16

x*(2 + 16)/(x - 1*16)

x*(2 + 16)/x - 1*16

x^(2 + 16)/(x - 1*16)

x^(2 + 16)/x - 1*16

x^2 + 16/x - 1*16

Производная x^2+16/x-16

Решение

Вы ввели [src]

 2   16     
x  + -- - 16
     x

$$x^{2} - 16 + \frac{16}{x}$$

d / 2   16     \
--|x  + -- - 16|
dx\     x      /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 16 + \frac{16}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} - 16 + \frac{16}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{16}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 16$ равна нулю.
В результате: $2 x - \frac{16}{x^{2}}$

Ответ:

$2 x - \frac{16}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 x - \frac{16}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    16\
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \cdot \left(1 + \frac{16}{x^{3}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-96 
----
  4 
 x

$$- \frac{96}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x^2+16/x-16