Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x)+1
- Производная (sin(4*x))^2
- Производная tan(3*x-pi/4)
- Производная x^15
-
Идентичные выражения
- (x^ два + пять)^cos(два *x^ три)
- (x в квадрате плюс 5) в степени косинус от (2 умножить на x в кубе )
- (x в степени два плюс пять) в степени косинус от (два умножить на x в степени три)
- (x2+5)cos(2*x3)
- x2+5cos2*x3
- (x²+5)^cos(2*x³)
- (x в степени 2+5) в степени cos(2*x в степени 3)
- (x^2+5)^cos(2x^3)
- (x2+5)cos(2x3)
- x2+5cos2x3
- x^2+5^cos2x^3
-
Похожие выражения
- (x^2-5)^cos(2*x^3)
Производная (x^2+5)^cos(2*x^3)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\
cos\2*x /
/ 2 \
\x + 5/
$$\left(x^{2} + 5\right)^{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}$$
/ / 3\\ | cos\2*x /| d |/ 2 \ | --\\x + 5/ / dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5\right)^{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 3\
cos\2*x / / / 3\\
/ 2 \ | 2 / 2 \ / 3\ 2*x*cos\2*x /|
\x + 5/ *|- 6*x *log\x + 5/*sin\2*x / + -------------|
| 2 |
\ x + 5 /
$$\left(x^{2} + 5\right)^{\cos{\left(2 x^{3} \right)}} \left(- 6 x^{2} \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} + \frac{2 x \cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 3\ / 2 \
cos\2*x / | / 3\ / / 3\ \ 3 / 3\ 2 / 3\|
/ 2\ |cos\2*x / 2 | cos\2*x / / 2\ / 3\| 4 / 3\ / 2\ 12*x *sin\2*x / / 2\ / 3\ 2*x *cos\2*x /|
2*\5 + x / *|--------- + 2*x *|- --------- + 3*x*log\5 + x /*sin\2*x /| - 18*x *cos\2*x /*log\5 + x / - --------------- - 6*x*log\5 + x /*sin\2*x / - --------------|
| 2 | 2 | 2 2 |
| 5 + x \ 5 + x / 5 + x / 2\ |
\ \5 + x / /
$$2 \left(x^{2} + 5\right)^{\cos{\left(2 x^{3} \right)}} \left(- 18 x^{4} \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \cos{\left(2 x^{3} \right)} + 2 x^{2} \left(3 x \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} - \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5}\right)^{2} - \frac{12 x^{3} \sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5} - 6 x \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} - \frac{2 x^{2} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3\ / 3 \
cos\2*x / | / / 3\ \ 5 / 3\ 2 / 3\ / 3\ / / 3\ \ / / 3\ 2 / 3\ 3 / 3\ \ 3 / 3\ 4 / 3\ |
/ 2\ | / 2\ / 3\ 3 | cos\2*x / / 2\ / 3\| 3 / 3\ / 2\ 54*x *cos\2*x / 27*x *sin\2*x / 3*x*cos\2*x / | cos\2*x / / 2\ / 3\| | cos\2*x / 2*x *cos\2*x / / 2\ / 3\ 12*x *sin\2*x / 4 / 3\ / 2\| 4*x *cos\2*x / 18*x *sin\2*x / 6 / 2\ / 3\|
4*\5 + x / *|- 3*log\5 + x /*sin\2*x / - 2*x *|- --------- + 3*x*log\5 + x /*sin\2*x /| - 54*x *cos\2*x /*log\5 + x / - --------------- - --------------- - ------------- + 3*x*|- --------- + 3*x*log\5 + x /*sin\2*x /|*|- --------- + -------------- + 6*x*log\5 + x /*sin\2*x / + --------------- + 18*x *cos\2*x /*log\5 + x /| + -------------- + --------------- + 54*x *log\5 + x /*sin\2*x /|
| | 2 | 2 2 2 | 2 | | 2 2 2 | 3 2 |
| \ 5 + x / 5 + x 5 + x / 2\ \ 5 + x / | 5 + x / 2\ 5 + x | / 2\ / 2\ |
\ \5 + x / \ \5 + x / / \5 + x / \5 + x / /
$$4 \left(x^{2} + 5\right)^{\cos{\left(2 x^{3} \right)}} \left(54 x^{6} \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} - 2 x^{3} \left(3 x \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} - \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5}\right)^{3} - \frac{54 x^{5} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5} - 54 x^{3} \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \cos{\left(2 x^{3} \right)} + \frac{18 x^{4} \sin{\left(2 x^{3} \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} + 3 x \left(3 x \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} - \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5}\right) \left(18 x^{4} \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \cos{\left(2 x^{3} \right)} + \frac{12 x^{3} \sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5} + 6 x \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} + \frac{2 x^{2} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}} - \frac{\cos{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5}\right) - \frac{27 x^{2} \sin{\left(2 x^{3} \right)}}{x^{2} + 5} - 3 \log{\left(x^{2} + 5 \right)} \sin{\left(2 x^{3} \right)} + \frac{4 x^{3} \cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{3}} - \frac{3 x \cos{\left(2 x^{3} \right)}}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}}\right)$$
График