/ 2 \ \x + 1/*cos(x)
d // 2 \ \ --\\x + 1/*cos(x)/ dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
; найдём :
Производная косинус есть минус синус:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ 2 \ - \x + 1/*sin(x) + 2*x*cos(x)
/ 2\ 2*cos(x) - \1 + x /*cos(x) - 4*x*sin(x)
/ 2\ -6*sin(x) + \1 + x /*sin(x) - 6*x*cos(x)