Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e-x^2

Производная e-x^2

Решение

Вы ввели [src]

     2
e - x

$$- x^{2} + e$$

d /     2\
--\e - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + e\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $e - x^{2}$ почленно:
1. Производная постоянной $e$ равна нулю.
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $- 2 x$
В результате: $- 2 x$

Ответ:

$- 2 x$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2*x

$$- 2 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2

$$-2$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная e-x^2