Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(sin(x/3))^(2)
Производная acos(3*x^2)
Производная x^2+16/x^2
Производная x^3/4
График функции y =:
(x^2-1)^2
Идентичные выражения
(x^ два - один)^ два
(x в квадрате минус 1) в квадрате
(x в степени два минус один) в степени два
(x2-1)2
x2-12
(x²-1)²
(x в степени 2-1) в степени 2
x^2-1^2
Похожие выражения
((3*(x^2)-1)^2*((2*x+3)^3))/((x+2)^5*(2*x+3)^3)
(x^2+1)^2
3^(7*x^2-1)^2

Производная функции/ (x^2-1)^2

Производная (x^2-1)^2

Решение

Вы ввели [src]

        2
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$\left(x^{2} - 1\right)^{2}$$

  /        2\
d |/ 2    \ |
--\\x  - 1/ /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 1$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 1$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$2 x \left(2 x^{2} - 2\right)$
Теперь упростим:

$4 x \left(x^{2} - 1\right)$

Ответ:

$4 x \left(x^{2} - 1\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    / 2    \
4*x*\x  - 1/

$$4 x \left(x^{2} - 1\right)$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2\
4*\-1 + 3*x /

$$4 \cdot \left(3 x^{2} - 1\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

График

Производная (x^2-1)^2