Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(8*x-x^2)
Производная sqrt(x*e^x+x)
Производная log(2*x-5)
Производная x/4+8
Разложить многочлен на множители:
x^2-25/x-5
Идентичные выражения
x^ два - двадцать пять /x- пять
x в квадрате минус 25 делить на x минус 5
x в степени два минус двадцать пять делить на x минус пять
x2-25/x-5
x²-25/x-5
x в степени 2-25/x-5
x^2-25 разделить на x-5
Похожие выражения
x^2-25/x+5
x^2+25/x-5
((x^2-25)/(x-5))*e^(x-5)
Что Вы имели ввиду?
(x^2 - 1*25)/(x - 1*5)
(x^2 - 1*25)/x - 1*5
x*(2 - 1*25)/(x - 1*5)
x*(2 - 1*25)/x - 1*5
x^(2 - 1*25)/(x - 1*5)
x^(2 - 1*25)/x - 1*5
x^2 - 25/x - 1*5

Производная функции/ x^2-25/x-5

Вы ввели:

x^2-25/x-5

Что Вы имели ввиду?

(x^2 - 1*25)/(x - 1*5)

(x^2 - 1*25)/x - 1*5

x*(2 - 1*25)/(x - 1*5)

x*(2 - 1*25)/x - 1*5

x^(2 - 1*25)/(x - 1*5)

x^(2 - 1*25)/x - 1*5

x^2 - 25/x - 1*5

Производная x^2-25/x-5

Решение

Вы ввели [src]

 2   25    
x  - -- - 5
     x

$$x^{2} - 5 - \frac{25}{x}$$

d / 2   25    \
--|x  - -- - 5|
dx\     x     /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 5 - \frac{25}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} - 5 - \frac{25}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{25}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{25}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.
В результате: $2 x + \frac{25}{x^{2}}$

Ответ:

$2 x + \frac{25}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 x + \frac{25}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    25\
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \cdot \left(1 - \frac{25}{x^{3}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

150
---
  4
 x

$$\frac{150}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x^2-25/x-5