Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3-6*x^2+9
Производная x^2/2+2/x
Производная 100/x
Производная acos(x)^2
Идентичные выражения
x^ два / два + два /x
x в квадрате делить на 2 плюс 2 делить на x
x в степени два делить на два плюс два делить на x
x2/2+2/x
x²/2+2/x
x в степени 2/2+2/x
x^2 разделить на 2+2 разделить на x
Похожие выражения
((x^2)/2)+(2/x)
x^2/2-2/x
Что Вы имели ввиду?
x^2/2 + 2/x
x^1 + 2/x
x^(1 + 2)/x
x^(2/(2 + 2))/x
x^(2/(2 + 2))/x

Производная функции/ x^2/2+2/x

Вы ввели:

x^2/2+2/x

Что Вы имели ввиду?

x^2/2 + 2/x

x^1 + 2/x

x^(1 + 2)/x

x^(2/(2 + 2))/x

x^(2/(2 + 2))/x

Производная x^2/2+2/x

Решение

Вы ввели [src]

 2    
x    2
-- + -
2    x

$$\frac{x^{2}}{2} + \frac{2}{x}$$

  / 2    \
d |x    2|
--|-- + -|
dx\2    x/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{2}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x^{2}}{2} + \frac{2}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{2}{x^{2}}$
В результате: $x - \frac{2}{x^{2}}$

Ответ:

$x - \frac{2}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$x - \frac{2}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$1 + \frac{4}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-12 
----
  4 
 x

$$- \frac{12}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x^2/2+2/x